Trapping rain water
ilk bakışta görmek zor ancak şu şekilde düşünülebilir.
Engel uzunluklarını B dizisi ile ifade edelim. Herhangi bir i
noktasındaki biriken su miktarına X(i) dersek
$$
X(i) = Min( max( B[k] k > i) , max(B[k] k < i ))) - B[i]
$$
Bir noktanın sağındaki ve solundaki en uzun engelleri önceden
hesaplarsak biz O(n) zamanlı çözümü verir.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
| int trap(vector<int>& arr) {
int fw = 0, bw = 0, sum = 0, len = arr.size();
int forward[len], backward[len];
for (int i = 0; i < len; i++){
// noktanın solundaki en uzun engel uzunluğu
fw = max(arr[i], fw), forward[i] = fw;
// noktanın sağındaki en uzun engel uzunluğu
bw = max(arr[len - i - 1], bw), backward[len - i - 1] = bw;
}
for (int i = 0; i < len; i++)
sum += min(forward[i], backward[i]) - arr[i];
return sum;
}
|