Hamiltonian Cycle

July 27, 2020

Bilgisayar temizliği ve organizasyonu işlerine bulaştım. Arşivimden çıkan bir problemi paylaşmak istiyorum.

Kim olduğunu hatırlamamakla beraber IBM olabilir, kodlama mülakatında aşağıdaki problemi sormuştu.

Size N elemanlı bir string dizisi veriliyor. Sizin amacınız ise her kelimenin son harfinin bir sonraki kelimenin ilk harfi olacak şekilde N elemanlı bir döngü bulmanız ve bu döngüyü cevap olarak ekrana bastırmanız.

1
2

arr  = [ "ab", "az", "ba", "za"];
// Dogru konfigurasyonu ab -> ba -> az -> za -> ab;

Bu problem literatürde hamiltonian cycle olarak geçiyor. Bir vertexten başlayıp tüm vertexleri sadece bir defa gezerek başladığınız noktaya geliyorsanız buna hamilton cycle deniyor.

Mülakat sırasında doğru implementasyonu yapamamıştım. Backtracking kısmını unuttuğum için segfault alarak elenmeyi garantiledim.

Mülakattan sonra salim kafayla oturup tekrar çözdüm. Basitçe dfs + backtracking ile çözülüyormuş. Açıklamaları comment olarak ekledim.

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int isValidNextVertex(vector<vector<int>>& G, vector<int>& P, int v, int pos) {    
    // Bir once eklenen vertex in komsusu degilse bizim isimize yaramaz.
    if (G[P[pos - 1]][v] == 0)
        return 0;

    // Vertex hali hazirda path e eklendiyse bizim isimize yaramaz.
    for (int i = 0; i < pos; i++)
        if (P[i] == v)
            return 0;

    return 1;
}

int hamiltonian(vector<vector<int>>& G, vector<int>& P, int n) {
    // Turumuz bittiyse, buldugumuz son elemandan ilk elemana bir yol olup olmadigina bakalim.
    if (n == G.size())
        return G[P[n - 1]][P[0]] == 1;

    for (int i = 1; i < G.size(); i++) {
        if (isValidNextVertex(G, P, i, n)) {
            P[n] = i; // vertexi yola ekleyelim.
            if (hamiltonian(G, P, n + 1))
                return 1;
            P[n] = -1; // backtrack, ayni arama uzayina tekrar girmemek icin.
        }
    }

    return false;
}

vector<int> findPath(vector<string>& words) {
    int n = words.size();

    vector<vector<int>> G(n, vector<int> (n, 0)); // komsuluk matrisi
    vector<int> P(n, -1); // Takip edeceğimiz vertexlerin idleri
    P[0] = 0; // ilk dugum olarak 0 dan baslasin.

    // Graphımızı oluşturalım.
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < n; j++)
            G[i][j] = words[i][words[i].size() - 1] == words[j][0];

    if (hamiltonian(G, P, 1)) 
        return P;
    return vector<int>(0);
}

int main() {
    vector<string> words = { "esra", "tahir", "mahmut", "faruk", "raziye", "kerim", "akif" };
    vector<int> path = findPath(words);

    int size = path.size();
    if (size == 0) {
        cout << "NO" << endl;
        return 0;
    }

    cout << "YES" << endl;
    for (int i = 0; i < size; i++){
        if (i < size - 1) cout << words[path[i]] << " ";
        else cout << words[path[i]];
    }

    return 0;
}
« Lockdown ve Beklenen Değer
Basit Bir Olasılık Sorusu »

hidden

John von Neumann – The Man from the Future

Before I read The Man from the Future by Ananyo Bhattacharya, I only knew about John von Neumann in two contexts: that computers use the von Neumann architecture, and that he appeared in a story about a mathematical problem I … Continue reading →

via Henrik Warne's blog

The Review Is the Action Item

2024/05/30The Review Is the Action ItemI like to consider running an incident review to be its own action item. Other follow-ups emerging from it are a plus, but the point is to learn from incidents, and the review gives room for that to happen.This is no…

via Ferd.ca

HOWTO: Change your behavior

In theory, behavior change should be easy. At first glance, it seems like you control your behavior. So, if you desire different behavior, why doesn’t your behavior change as instantly as your desire to change it? In short, lasting change of habitual behavio…

via Matt Might's blog